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当把它作为已知条件时,就是利润率用未转化的价值资料核算或者外生出来,这时,大多数模型在两总量命题证明中,其价值—价格转化系数p事实上并没有发生作用,或者说是转化系数均等于1的结果。这与马克思当年的解法没有本质区别。这个解法也就是引起激烈争论、长期未能解决的核心关联问题。要解决这个问题的根本途径就是把利润率用完全转化的核算资料内生出来;而这在鲍尔特基维茨、温特尼茨模型里,其利润率就已经做到内生求解了,当在不变资本、可变果蔬粉资本或剩余价值部分加人众多的价值—价格转化系数后,这些模型变得异常复杂和难以定解。这时,要么有的模型在两总量命题成立的求证中,仍然不知觉地让转化系数p均等于1;要么最终求证结果仍然是两总量命题不能同时成立,需要给出其不成立的种种解释和补救办法。现代解法。塞顿的解法开创了用投人产出矩阵描述价值果蔬粉转化问题方法,并用特征根求解,但是其两总量命题的证明却回归到三部门的古典方法求证。
森岛的解法最为出色。他运用投入产出增广矩阵M,构造马尔科夫迭代过程,用弗罗本斯根A,求解使两总量命题得到优美证明。但是,他的解法中存在这样两个问题:M矩阵是在既定或现存的生产结构或产品向量y0下决定的,当他构造的无序列1,|收敛到M的属于A,的特征向量时很显然,≠y。也就是说,用证明的两总量命题,已经不是现存y。所表示的生产结构下的两总量命题。换句话说,他证明的两总量命题是在y所表示的特殊生产结构下成立的,而不是现实的生结构。要求所有部门的扩大生产率或所有商品的总产量对总消耗量的比例都相同。按森岛的定义,也就是各部门的资本剩余价值率都相同,与资本的平均剩余率相等。在其迭代过程中,平均剩余率又成为平均利润率。现实经济中,不能指望所有部门或所有商品的扩大生产率都相同。因此,森岛的证明仍然是一种特殊生产结构和特殊成本技术构成下的解法。
鲍氏、塞顿、森岛为代表的三大类解法中,都在果蔬粉的利润率的决定中排除了***品或非基本品。鲍氏和塞顿的解法中都是因为***品不作为投入品进人生产资料和工人消费品的生产成本,因此,第I、Ⅱ部门的价格和利润水平决定不考虑第Ⅲ部门的价值和结构。森岛的解法中平均利润率由非负***特征根λ。确定,而A由增广投入产出系数矩阵M决定,M要求是原始矩阵,他也排除了非基本品参与刂润决定。但是,现实生活中是这样吗?我们可以举出多种理由认为不是这样。比如,除了垄断外,要素是可以在社会各个部门包括***品部门流动的。如果***品部门的利润过高,很快有第I、Ⅱ类部门的资本流入;***品部门利润过低立即有资本流出。也就是说***品部门资本是参与利润平均化的。(***品与必需品具有相对性。